10、甲、乙两钢铁生产企业某月上旬的钢材供货量资料如下: 甲企业 乙企业 1日 26 15 2日 26 15 3日 4日 5日 28 17 28 18 29 19 6日 7日 30 19 30 18 8日 30 16 9日 27 16 10日 26 17

试比较甲、乙两企业该月上旬钢材供货的均衡性

甲、乙两企业的平均差系数分别为5%、7%,所以甲企业供货的均衡性好

11、某校甲、乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下: 按成绩分组(分) 60以下 60——70 70——80 80——90 90以上 合 计 学生人数 甲 班 2 6 21 16 5 50 乙 班 4 8 17 12 9 50

要求:(1)计算各班学生的平均成绩

(2)通过计算说明哪个班学生平均成绩的代表性强

(1)甲、乙两班的平均成绩分别为78.2分、77.8分

(2)甲、乙两班的平均差系数分别为9.8%、12.3%,所以甲半的平均成绩的代表性强

12、某公司所属40个企业资金利润及有关资料如下表: 资金利润率(%) -5-0 0-12 12-16 16-25 合计 求平均利润率。

13、设甲乙两公司进行招员考试,甲公司用百分制记分,乙公司用五分制记分,有关资料如下表所示:

甲公司 百分制组别 60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 合计 参考人数(人) 4 15 10 11 9 49 五分制组别 1 2 3 4 5 合计 乙公司 参考人数 5 12 16 13 10 56 企业数 11 10 14 5 40 企业资金(万元) 90 120 500 800 1510 问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐? (用标准差)

知识点五 抽样推断

1、某地区种植小麦4000亩,随机抽取200亩进行实割实测,测得结果如下:平均亩产量为300公斤,抽样总体的标准差为6公斤。试在94.45%的概率保证下,估计小麦的平均亩产量和总产量的可能范围。

平均产量的可能范围为(299.15,300.85) 总产量的可能范围为(1196600,1200600)

4、 对某种产品的质量进行抽样调查,抽取200件检验,发现有6件废品,试在95.45%的概率保证下估计这种产品的合

格率。

这种产品的合格率的可能范围为(94.6%,99.4%)

5、 为了了解某地区职工家庭的收入情况,随机抽取300户进行调查,调查结果如下:

收入水平(元) 家庭数 2000元以下 2000——4000 4000——6000 6000以上 40 80 120 60 合计 300 根据以上资料,在99.73的概率保证下,推算该地区职工家庭平均收入的可能范围。 该地区职工家庭平均收入的可能范围为(4049,4617)

6、 某灯泡长对某种灯泡进行抽样检验测定其平均寿命,抽查了50只灯泡,测得平均寿命为3600小时,标准差为10小

时。

要求:(1)在68.27%的概率保证下推算这批灯泡的平均寿命。

(2)如果要使抽样极限误差缩小为原来的一半,概率仍为68.27%,应抽取多少只灯泡才能满足要求?

(1)在68.27%的概率保证下这批灯泡的平均寿命的可能范围为(3598.586,3601.414) (2)应抽200只才能满足要求

7、 某制鞋厂生产的一批旅游鞋,按1%的比例进行抽样调查,总共抽查500双,结果如下:

耐穿时间(天) 双数 300以下 300——350 350——400 400——450 450以上 30 70 300 60 40 合计 500 在95.45%的概率保证下,试求: (1)这批旅游鞋的平均耐穿时间的可能范围

(2)如果耐穿时间在350天以上才算合格,求这批旅游鞋合格率的可能范围。

(1)这批旅游鞋的平均耐穿时间的可能范围为(372,380) (2)这批旅游鞋的合格率的可能范围为(76.4%,83.6%)

8、 某地种植农作物6000亩,按照随机抽样,调查了300亩。调查结果如下:平均亩产量为650公斤,标准差为15公

斤,概率为0.9545。 根据上述资料,试求:

(1)利用点估计,推算农作物的总产量 (2)全部农作物的平均亩产量

(3)利用区间估计,求这6000亩农作物的总产量的可能范围。

(1)点估计方法下,总产量为390万公斤

(2)平均亩产量的可能范围为(648.27,651.73) (3)总产量的可能范围为(3889620,3910380)

7、采用简单随机重复抽样的方法,在1000件产品抽查100件,其中合格品90件,要求:(1)计算合格品率及其抽样平均误差。(5分)

(2)以95.45%的概率保证程度(Z=2)对合格品率和合格品数量进行区间估计。(5分) (3)如果极限误差为3.32%,则其概率保证程度临界值是多少?(5分)

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