相反数 数轴 绝对值 拔高训练

一.选择题

1、下列说法错误的是( )

(A)最小自然数是0 (B)最大的负整数是-1 (C)没有最小的负数 (D)最小的整数是0 2、在数轴上,原点左边的点表示的数是( )

(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数 3、数轴上表示-2.5与的点之间,表示整数的点的个数是( )

A.3

B.4

C.5

D.6

4.下列说法中,正确的是( )

A.一个有理数的绝对值不小于它自身 B.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数相等 C.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数互为相反数 D.-a的绝对值等于a 5.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是( ) A.正数

B.负数 C.正数、零 D.负数、零

6.下列说法正确的是( )

A.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右 B.只有正数的绝对值等于它本身 C.—(—2)的绝对值是—2 D.负数的绝对值是它的相反数 7. 下列各式中,等号不成立的是( )

A.|—2|=2 B.—|2|=—|—2| C. |2|=|—2| D.2=—|—2| 8. 已知A是数轴上的一点 -4,把A点向左移动4个单位后再移动1个单位长度,那么A点表示的数是( )

A.—8 B.—7 C.—7或—9 D.—9 9.

是一个( )

A.正数 B.非正数 C.非负数 D.负数 10. (2010年教育联合体)任何一个正整数都可以进行这样的分解:

是正整

数,且),如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称是

的最佳分解,并规定:.例如18可以分解成,,这三种,这时就

有.给出下列关于的说法:(1);(2);(3);

(4)若是一个完全平方数,则

.其中正确说法的个数是( ) A.1

B.2

C.3

D.4

11.能使式子成立的数是 ( )

A、任意一个正数 B、任意一个负数 C、任意一个非正数 D、任意一个数 12. 图表示数在线四个点的位置关系,且它们表示的数分别为p、q、r、s.若 | p-r |=10, | p

-s |=12,| q-s |=9,则 | q-r |=?( ) A

(A) 7 (B) 9 (C)11 (D) 13

13.(2010年教育联合体)为庆祝“五·一”国际劳动节,市政府决定在人民广场上增设一排灯花,

其设计由以下图案逐步演变而成,其中圆圈代表灯花中的灯泡,n代表第n次演变过程,s代表第n次演变后的灯泡的个数.仔细观察下列演变过程,当n=6时,s=__________.

n=1, n=2, n=3, n=4,

二.填空题

14.互为相反数的两个数的绝对值_____. .绝对值最小的数是_____. 15.若|x|=-x,则x是_______。

16.一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越_____.

17、若某次数学考试标准成绩定为85分,规定高于标准记为正,某学生的成绩记作:-3,则该学生的实际得分为_______。

18、在数轴上,与表示—2的点距离为5个单位的点表示的数是 。 19.绝对值大于1而不大于3的整数有 ,它们的和是 . 20.若、互为相反数,、

互为倒数,则

21.比大而比小的所有整数的和为 。

22、在数轴上A点表示-,B点表示,则离原点较近的点是_____.

23、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____. 24.如图,点在数轴上对应的实数分别为

间的距离是 . (用含

的式子表示)

25.若x为有理数,则

的最小值为

26. (常德市)下面是一个三角形数阵:

1

2 4 2

3 6 9 6 3

4 8 12 16 12 8 4

……

根据该数阵的规律,猜想第十行所有数的和是 .

27. 有一个程序机(如图),若输入4,则输出值是2,记作第一次操作;将2再次输入,则输出值是1,记作第二次操作;将1再次输入,……,如此循环操作,则第2014次操作输出的数是 .

28.在数轴上与数-2相距2个单位长度的点表示的数为____,长为2个单位长度的木条放在数轴上,最少能覆盖__ 个表示整数的点,最多能覆盖___个表示整数的点。

解答题 29. a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值等于4,求

-cd+|m|的值. (3分) 30、(8分) 根据下面给出的数轴,解答下面的问题:

⑴ 请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A: B: ;

⑵ 观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是: ;

⑶ 若将数轴折叠,使得A点与-3表示的点重合,则B点与数 表示的点重合; ⑷ 若数轴上M、N两点之间的距离为2014(M在N的左侧),且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合,则M、N两点表示的数分别是:M: N: .

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