【分析】∵矩形ABCD中,AF由AB折叠而得,∴ABEF是正方形。又∵AB=1,∴AF= AB=EF=1。

设AD=x,则FD=x-1。

∵四边形EFDC与矩形ABCD相似,∴解得x1=EFAD1x,即??。

FDABx?111?5 1?5,x2=(负值舍去)。 221?5经检验x1?是原方程的解。故选B。

222. (2012山东烟台3分)如图是几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体的俯视图是【 】

A.

【答案】C。

【考点】简单组合体的三视图。

B. C. D.

【分析】俯视图是从上面看到的图形,共分三列,从左到右小正方形的个数是:1,1,1。故选C。

23. (2012山东烟台3分)一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是【 】

A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C。

【考点】分类归纳(图形的变化类)。

【分析】如图所示,断去部分的小菱形的个数为5:

故选C。

24. (2012山东烟台3分)如图,矩形ABCD中,P为CD中点,点Q为AB上的动点(不与A,B重合).过Q作QM⊥PA于M,QN⊥PB于N.设AQ的长度为x,QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是【 】

A. B. C.

D.

【答案】D。

【考点】动点问题的函数图象。

【分析】如图,连接PQ,作PE⊥AB垂足为E,

∵过Q作QM⊥PA于M,QN⊥PB于N, ∴S△PAB=

111PE×AB,S△PAB=S△PAQ+S△PQB=×QN?PB+×PA×MQ。 222∵矩形ABCD中,P为CD中点,∴PA=PB。 ∵QM与QN的长度和为y,

1111×QN×PB+×PA×MQ=PB(QM+QN)=PBy。 222211PE?AB∴S△PAB=PE×AB=PBy,∴y?。

22PB∴S△PAB=S△PAQ+S△PQB=

∵PE=AD,∴PB,AB,PB都为定值。

∴y的值为定值,符合要求的图形为D。故选D。

25. (2012山东枣庄3分)如图,该图形围绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合..的是【 】

A.72? B.108? C.144? D.216? 【答案】B。

【考点】旋转的性质,多边形圆心角。

【分析】由该图形类同正五边形,正五边形的圆心角是3600÷5=720。根据旋转的性质,当该图形围绕点O

旋转后,旋转角是720的倍数时,与其自身重合,否则不能与其自身重合。由于1080不是720的倍数,从

而旋转角是1080时,不能与其自身重合。故选B。

26. (2012山东枣庄3分)如图,从边长为(a?4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a?1)cm的正方形(a?0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为【 】

A.(2a?5a)cm B.(3a?15)cm C.(6a?9)cm D.(6a?15)cm 【答案】D。

【考点】图形的剪拼。

【分析】从图中可知,矩形的长是两个正方形边长的和2a?5,宽是两个正方形边长的差3,因此矩形的面积为(6a?15)cm。故选D。

222222

27. (2012山东枣庄3分)如图:矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为【 】

A、14 B、16 C、20 D、28 【答案】D。

【考点】平移的性质,勾股定理。

【分析】由勾股定理,得AB=AC2?BC2?102?82?6,将五个小矩形的所有上边平移至AD,所有下边平移至BC,所有左边平移至AB,所有右边平移至CD,

∴五个小矩形的周长之和=2(AB+CD)=2×(6+8)=28。故选D。

【2011年最新中考试题】

1.(日照3分)如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为

【答案】 C。

【考点】由三视图判断几何体。

【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数,从而从正面看可看到3列从左到右的列数分别是2,2,1,故选C。

3.(滨州3分)如图.在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AC=4cm,将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置,且A、C、B'三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为

A、43cm

B、8cm8cm C、

16?cm 38D、?cm

3【答案】D。

【考点】旋转的性质,弧长的计算。

【分析】点A所经过的最短路线是以C为圆心、CA为半径的一段弧线,运用弧长公式计算求解:

∵∠B=90°,∠A=30°,A、C、B'三点在同一条直线上,∴∠ACA′=120°。 又∵AC=4,∴L?'?AA120???48???cm?。 1803故选D。

4.(滨州3分)如图,在一张△ABC纸片中,∠C=90°,∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为

A、1

B、2 C、3

D、4

【答案】C。

【考点】三角形中位线定理,图形的拼接。

【分析】将该三角形剪成两部分,拼图使得△ADE和直角梯形BCDE不同的边重合,即可解题:

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