j精编初中中考数学试卷及答案解析

xx年中考数学试卷

一、选择题 1.﹣1+3的结果是 A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2 2.毕业前夕,同学们准备了一份礼物送给自己的母校,现用一个正方体盒子进行包装,六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”,其中“祝”与“更”,“母”与“美”在相对的面上.则此包装盒的展开图不可能是 A. B. C. D.

3.下列运算正确的是 A.a2+a3=a5 B.a=ab﹣a C.3a﹣1= D.÷3=a2﹣2a

4.xx年四川省经济总量达到万亿元,居全国第6位,在全国发展大局中具有重要地位.把万亿用科学记数法表示为 A.×1012 B.×1012 C.×1013 D.×1013

5.在创建平安校园活动中,九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动,第一小组6名同学的成绩分别是:87,91,93,87,97,96,下列关于这组数据说正确的是 A.中位数是90 B.平均数是90 C.众数是87 D.极差是9 6.如图,在△ABC中,点D,E分别是边AC,AB的中点,BD与CE交于点O,连接DE.下列结论:①④ = ;②

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=;③ =;

=.其中正确的个数有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮,球沿一条抛物线运动,当球运动的水平距离为时,达到最大高度,然后准确落入篮框内.已知篮圈中心距离地面高度为,在如图所示的平面直角坐标系中,下列说法正确的是

A.此抛物线的解析式是y=﹣x2+ B.篮圈中心的坐标是 C.此抛物线的顶点坐标是

D.篮球出手时离地面的高度是2m 8.若分式方程 +

=有增根,则实数a的取值是 A.0或2 B.4 C.8 D.4或8

9.如图,⊙O中,半径OC⊥弦AB于点D,点E在⊙O上,∠E=°,AB=4,则半径OB等于 A. B.2 C.2 D.3

10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,按下列步骤作图:①以点B为圆心,适当长为半径画弧,与AB,BC分别交于点D,E;②分别以D,E为圆心,大于DE的长为半径画弧,两弧交于点P;③作射线

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BP交AC于点F;④过点F作FG⊥AB于点G.下列结论正确的是 A.CF=FG B.AF=AG C.AF=CF D.AG=FG 二、填空题 11.函数y= +

中自变量x的取值范围是 .

12.分解因式:2a3﹣8a= . 13.已知|sinA﹣|+ =0,那么∠A+∠B= .

14.甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试,两人的平均成绩都是秒,而S的是 .

15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、点E分别是边AB、AC的中点,点F在AB上,且EF∥CD.若EF=2,则AB= . 2甲 =,S

2乙=,则两人中成绩较稳定

16.如图,在△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=110°,则∠A= .

17.把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位,得到的抛物线解析式为 . 18.不等式组 的整数解是x= .

19.如图,在矩形ABCD中,以AD为直径的半圆与边BC相切于点E,若AD=4,则图中的阴影部分的面积为 .

20.对于任意实数a、b,定义:a◆b=a2+ab+b2.若方程﹣5=0

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的两根记为m、n,则m2+n2= . 三、解答题 21.计算: +﹣1+|1﹣ |﹣4sin45°.

22.解方程:3x=x﹣2. 23.先化简,再求值:÷ ,其中x=﹣.

24.如图,在?ABCD中,过B点作BM⊥AC于点E,交CD于点M,过D点作DN⊥AC于点F,交AB于点N. 求证:四边形BMDN是平行四边形; 已知AF=12,EM=5,求AN的长.

25.在如图所示的平面直角坐标系中,已知点A,点B,点C. 画出△ABC;

画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出A1点的坐标: ; 以O为位似中心,在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍, 得到△A2B2C2,并写出A2点的坐标: .

26.在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球,把它们充分搅匀.

“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是 事件,“从中任意抽取1个球是黑球”是 事件; 从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是 ;

学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言,制定如下规则:从盒子中任取两个球,若两球同色,则选甲;若两球异色,则选乙.你认为这个规则公平吗?请用列表法或画树状图法加以说

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明.

27.如图所示,四边形ABCD是菱形,边BC在x轴上,点A,点B,双曲线y=与直线BD交于点D、点E. 求k的值; 求直线BD的解析式; 求△CDE的面积.

28.学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套,已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元,1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元.

求A,B两型桌椅的单价;

若需要A型桌椅不少于120套,B型桌椅不少于70套,平均每套桌椅需要运费10元.设购买A型桌椅x套时,总费用为y元,求y与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围; 求出总费用最少的购置方案.

29.在一次课外活动中,甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度,他们分别在A,B两处用高度为的测角仪测得塑像顶部C的仰角分别为30°,45°,两人间的水平距离AB为10m,求塑像的高度CF.

30.如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点F,过点C作CE∥AB,与过点A的切线相交于点E,连接AD.

求证:AD=AE;

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